Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze úloh FYKOSu odjakživa

astrofyzika (85)biofyzika (18)chemie (23)elektrické pole (71)elektrický proud (75)gravitační pole (81)hydromechanika (146)jaderná fyzika (44)kmitání (57)kvantová fyzika (31)magnetické pole (43)matematika (89)mechanika hmotného bodu (298)mechanika plynů (87)mechanika tuhého tělesa (221)molekulová fyzika (71)geometrická optika (78)vlnová optika (65)ostatní (167)relativistická fyzika (37)statistická fyzika (21)termodynamika (154)vlnění (51)

termodynamika

6. Série 21. Ročníku - 2. vaření hada

Ubohý pterodaktyl ze své klece s obavami pozoruje divokou zvěř v okolní džungli. Zejména ho zaujal párek bezstarostných hadů, kteří se chystali vlézt do jeho klece. Věznitelé je však neúprosně sevřeli klacky tvaru písmene Y. Z hadů bude výborná večeře, malou radost z toho má i pták FYKOSák, ačkoliv dává přednost jinému než hadímu masu.

Tuhé maso jedovatých hadů se musí vařit při vyšší teplotě, k tomu se používá papiňák. Nádoba se naplní z poloviny vodou, v druhé polovině zůstane vzduch, potom se uzavře a pomalu zahřívá (na rozdíl od obyčejného papiňáku je nádoba skutečně uzavřená – nemůže unikat vzduch ani pára). Při jaké teplotě se začne voda v hrnci vařit? V jakých fázích voda existuje při rostoucí teplotě?

Sbírka od Dalimila Mazáče.

4. Série 21. Ročníku - 2. zahřívání koule

V této úloze budeme studovat vliv teploty na moment setrvačnosti kovového tělesa. Pro tento účel necháme tělesem procházet pevnou osu, kolem které se bude otáčet. Jak se změní moment setrvačnosti $J$ tělesa při zvýšení jeho teploty o $ΔT$, je-li koeficient teplotní roztažnosti kovu $α$. Pokud si nevíte rady, zkuste uvažovat kouli nebo válec.

V Havránkovi se úloha líbila Pavlu Motlochovi.

5. Série 20. Ročníku - P. co je to za okna?

Nedávno si nechal jeden z organizátorů doma vyměnit okna. Místo starých dřevěných přišla nová plastová s dvojitými skly. Okna se dodávají v několika variantách podle toho, jestli je prostor mezi skly evakuován anebo naplněn některým ze vzácných plynů. Navrhněte způsob, jak zjistit, kterou variantu organizátorovi dodali, ovšem bez trvalých následků na oknech.

Problém ze života Michaela Komma.

3. Série 20. Ročníku - 4. topení Alberta Einsteina

Albert Einstein se v důchodovém věku (narozdíl od svých vrstevníků šťourajících se v zahrádce) zamýšlel nad různými paradoxními jevy. V zimě si všiml, že když ohřívá vodu v topení přímo ohněm, účinnost je velmi malá.

Napadlo ho vyzkoušet jiný postup. Vzít ideální tepelný stroj a použít kotel a venkovní vzduch jako teplou a studenou lázeň. Práci, kterou z tohoto stroje získá, pak vložit do jiného ideálního tepelného stroje, který bude odebírat teplo vzduchu a předávat jej vodě. Jestliže jsou teploty kotle, vody a vzduchu $T_{1}$, $T_{2}$ a $T_{3}$, jaká je účinnost ohřevu vody? Nedochází náhodou k porušení druhého termodynamického zákona?

Úlohu navrhl Matouš Ringel.

5. Série 19. Ročníku - 2. Pet u okna

U okna ve vytopeném pokojíku stojí uzavřená prázdná PET láhev. Za oknem mrzne, až praští. Ráno maminka otevřela okno, aby místnost důkladně vyvětrala, jenže při vaření oběda na to zcela zapomněla, a v pokojíku tak klesla teplota pod bod mrazu. Určete relativní změnu objemu láhve, která stojí na okně.

Úlohu vymyslel Jano Lalinský.

5. Série 19. Ročníku - 3. účinnost elektrárny

Vypočítejte účinnost stroje, který pracuje mezi dvěma tepelnými lázněmi o teplotách $T_{1}$ a $T_{2}$, $T_{1}>T_{2}$ a který dosahuje maximálního možného výkonu. Do výsledného vztahu potom dosaďte data některé známé elektrárny.

Uvědomte si, že Carnotův stroj má nulový výkon, protože při izotermickém ději je rozdíl teplot mezi strojem a lázní nekonečně malý, což způsobí nekonečně malý tepelný tok a nekonečně malý výkon stroje.

Úloha z knížky Herberta Callena.

5. Série 19. Ročníku - E. babiččiny palačinky

Rozehřejte pánvičku na plotýnce nebo nad plamenem tak, aby se na ní daly smažit palačinky (asi na 200° C). Pokud na její suchý rozžhavený povrch cáknete kapičku vody, hned se nevypaří, ale bude po něm až minutu rejdit. Proměřte dobu rejdění v závislosti na velikosti kapičky a tento jev se pokuste vysvětlit.

Úlohu navrhl Jan Lalinský.

4. Série 19. Ročníku - 2. výprava na planetu Balónků

NASA chystá velkou výpravu na planetu Balónků za účelem navázání komunikace s tamními inteligentními dutými bytostmi. Špiónům se podařilo zjistit od místních informátorů následující údaje: atmosféra je složena z plynu o muškové hmotnosti 10001 luftíků na mušku, počet molekul atmosféry v jedné mušce je $10^{1101}$, tloušťka atmosféry je $10^{10001}$ špurglů a srovnáním teploměrů obou civilizací špióni určili, že sedmi pozemským kelvinů odpovídá jeden luftík krát špurgl čtverečný na temp čtverečný.

Určete teplotu na povrchu planety a rozhodněte, zda by si měli kosmonauti vzít spíše tričko či kožich. Při řešení se vám můžou hodit i údaje z již zmíněné soutěže.

Úloha ze starého ročníku FYKOSu.

4. Série 19. Ročníku - P. Balónek uprchlík

figure

Na planetě Balónků došlo k revoluci a k moci se dostali fundamentalisté, kteří zakázali jíst traverzy se šlehačkou. Jelikož šlo o Funíkovo oblíbené jídlo, nezbylo mu nic jiného, než odejít do dobrovolné emigrace.

Při příletu na Zem byl Funík zavřen do karantény a byl mu změřen objem $V$ a teplota $T$. Imigrační úřad však rozhodl, že nedostane azyl, pokud nezmění svůj objem na $V′$ a teplotu na $T′$. Funík nemůže v karanténě přijímat ani odevzdávat žádné teplo, měnit počet částic, ze kterých je složen, i na traverzy se šlehačkou si prozatím musí nechat zajít chuť. Poraďte Funíkovi, jak to má udělat, aby mohl na Zemi prožít šťastný a spokojený život.

Problém Matouš slyšel na přednášce prof. Koteckého a vymyslel řešení.

3. Série 19. Ročníku - 3. odložená koupel

Robin se rozhodl, že se po půl roce vykoupe. Napustil si vanu teplou vodou o teplotě $T_{1}$ a objemu $V_{1}$. Ke koupání ale zase nedošlo. Napadlo ho, že je to zbytečné plýtvání energií, teplo z vany totiž lze použít i lépe.

Robin je šikovný a umí si vyrobit libovolný tepelný stroj, proto si už dávno chtěl izotermicky stlačit plyn o teplotě $T$, objemu $V_{0}$ a hustotě $ρ$. A tady k tomu dostal ideální příležitost. Jako chladič použil okolní vzduch, jehož množství je nevyčerpatelné a jehož teplota je $T_{2}$. Určete, na jaký minimální objem $V$ lze tento plyn stlačit, použije-li k tomu Robin teplou vodu ve vaně a svůj tepelný stroj.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Pořadatelé a partneři

Pořadatel

Pořadatel MSMT_logotyp_text_cz

Generální partner

Hlavní partner

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz