Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze úloh FYKOSu odjakživa

astrofyzika (79)biofyzika (18)chemie (20)elektrické pole (67)elektrický proud (70)gravitační pole (76)hydromechanika (135)jaderná fyzika (40)kmitání (52)kvantová fyzika (26)magnetické pole (38)matematika (85)mechanika hmotného bodu (273)mechanika plynů (80)mechanika tuhého tělesa (206)molekulová fyzika (66)geometrická optika (73)vlnová optika (58)ostatní (154)relativistická fyzika (35)statistická fyzika (20)termodynamika (139)vlnění (47)

hydromechanika

(3 body)1. Série 36. Ročníku - 2. vážíme neznámý předmět

Mějme ideální váhu, kterou zkalibrujeme státním etalonem o hmotnosti $m\_e = 1,000~000~165 \ \mathrm{kg}$ a hustotě $\rho \_e = 21~535,40 \ \mathrm{kg}.\mathrm{m}^{-3}$. Kalibrací myslíme to, že po položení etalonu na váhu přiřadíme naměřené hodnotě právě hmotnost $m\_e$. Vážení neznámého předmětu pak provedeme za stejných podmínek, při kterých má objem $V_0 = 3,242~27 \ \mathrm{dl}$. Jestliže jsme navážili váhu $G = 1,420~12 \ \mathrm{N}$, jakou hmotnost jsme naměřili? Jaká je skutečná hmotnost předmětu? Experiment provádíme v místě s normálním tíhovým zrychlením $g = 9,806~65 \ \mathrm{m}.\mathrm{s}^{-2}$ a hustotou vzduchu $\rho \_v=1,292~23 \ \mathrm{kg}.\mathrm{m}^{-3}$. Uvažujte, že kalibrace je lineární a že nezatížená váha ukazuje nulu.

(13 bodů)1. Série 36. Ročníku - E. hustý led

Změřte hustotu ledu.

(9 bodů)1. Série 36. Ročníku - P. vlaková

Odhadněte spotřebu elektrické energie na jednu jízdu vlaku IC Opavan. Souprava se sedmi vozy má lokomotivu řady 151 a je schopná dosáhnout rychlosti $v\_{max} = 160 \mathrm{km\cdot h^{-1}}$. Pro jednoduchost uvažujte, že všichni cestující jedou z Prahy do Opavy.

(7 bodů)1. Série 35. Ročníku - 4. klesá ke dnu

Kapsle válcového tvaru (Puddle Jumper) s průměrem $d = 4 \mathrm{m}$, délkou $l = 10 \mathrm{m}$ a vodotěsnou přepážkou v polovině délky je ponořena pod hladinu oceánu a rychlostí $v = 20 \mathrm{ft\cdot min^{-1}}$ klesá ke dnu. V hloubce $h = 1~200\,\mathrm{ft}$ praskne sklo na přední podstavě a příslušná polovina kapsle se zaplní vodou. Jakou rychlostí bude nyní klesat? Za jak dlouho klesne až na dno v hloubce $H = 3~000\,\mathrm{ft}$? Předpokládejte, že stěny kapsle jsou vůči jejím rozměrům tenké.

Dodo sleduje Stargate Atlantis.

(5 bodů)2. Série 34. Ročníku - 3. auto na dně jezera

Ne jednou se ve filmu stalo, že auto spolu s cestujícími spadlo do vody. Vypočítejte, jakým momentem sil by musel řidič tlačit na dveře, aby je otevřel na dně jezera, když je jejich spodní rám $8,0 \mathrm{m}$ pod hladinou. Uvažujte obdélníkové dveře s rozměry $132 \mathrm{cm} \times 87 \mathrm{cm}$, které se otvírají podle svislé osy.

Katarína má ráda dramatické okamžiky na útesech.

(3 body)6. Série 33. Ročníku - 2. pod tlakem

Ve vaně je napuštěna voda do výšky $15,0 \mathrm{cm}$. Špunt má tvar komolého kužele, který dokonale padne do otvoru ve dně. Poloměry jeho podstav jsou $16,0 \mathrm{mm}$ a $15,0 \mathrm{mm}$ a jeho hmotnost je $11,0 \mathrm{g}$. Jakou silou působí dno vany na špunt? Předpokládejte, že v trubce pod ním je vzduch s atmosférickým tlakem.

Jindra cítil tlak na vymýšlení jednoduchých úloh.

(12 bodů)6. Série 33. Ročníku - E. viskozita

Změřte dynamickou viskozitu dvou různých olejů Stokesovou metodou.

Jáchym ukradl Jirkovi nápad ukrást tuto úlohu z praktik.

(10 bodů)5. Série 33. Ročníku - S. mini a maxi

  1. Máme PET lahev s vodou, která stojí na rozlehlé rovině. V jaké výšce bychom měli vytvořit v láhvi malý otvor, aby voda dostříkla do nejdále od láhve? Láhev necháme stát na rovině a otvor prochází kolmo stěnou.
  2. Kam bychom měli umístit otvor (viz předchozí podúloha), pokud chceme, aby byl dostřik nejdelší po jedné minutě? Předpokládejte, že láhev má konstantní průřez $S$ a otvor má výrazně menší průřez $s$. Pro numerické řešení odhadněte rozumné hodnoty konstant.
  3. Jaký může mít baterie maximální výkon na spotřebiči, pokud má elektromotorické napětí $U_e$ a vnitřní odpor $R_i$? Pro jaký odpor spotřebiče to nastane? Respektive pro jakou impedanci to nastane, pokud bude obvod tvořen rezistorem, cívkou a kondenzátorem?
  4. Jak nejblíže se k sobě mohou dostat dvě jádra dusíku $14$, která se pohybují se střední kvadratickou rychlostí odpovídající plynu za normálních podmínek?
  5. Najděte maximální možnou teplotu, kterou by mohl mít plyn, ve kterém by probíhal děj $p = p_0 e^{-\alpha V}$, kde $\alpha $ je kladná konstanta a $p_0$ je tlak plynu v základním stavu.

Karel napínal až do po poslední chvíle.

(5 bodů)4. Série 33. Ročníku - 3. uuu-trubice

figure

Schéma trubice

Jakou periodu malých kmitů bude mít voda ve skleněné trubici na obrázku? Uvažujte pokojovou teplotu a normální tlak a předpokládejte, že voda je dokonale nestlačitelná.

Karel zase přemýšlel nad U-trubicemi.

(3 body)3. Série 33. Ročníku - 1. fontána s vodotryskem

Mějme fontánu s $N$ tryskami stejného průřezu, které jsou napájeny jediným čerpadlem. Z trysek tryská voda do výšky $h$. Do jaké výšky bude voda tryskat, pokud zakryjeme všechny trysky kromě jedné? Čerpadlo má konstantní průtok.

Lukáš experimentoval na náměstí.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Partneři

Pořadatel

Pořadatel MSMT_logotyp_text_cz

Generální partner neuron-logo.jpg

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz