Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze úloh FYKOSu odjakživa

astrofyzika (85)biofyzika (18)chemie (23)elektrické pole (70)elektrický proud (75)gravitační pole (80)hydromechanika (146)jaderná fyzika (44)kmitání (56)kvantová fyzika (31)magnetické pole (43)matematika (89)mechanika hmotného bodu (295)mechanika plynů (87)mechanika tuhého tělesa (220)molekulová fyzika (71)geometrická optika (77)vlnová optika (65)ostatní (165)relativistická fyzika (37)statistická fyzika (21)termodynamika (153)vlnění (51)

mechanika tuhého tělesa

2. Série 17. Ročníku - 3. kulička filuta

Mějme kuličku, která se volně pohybuje po drátové spirále popsané rovnicí $r = Cφ;$ $r$ je vzdálenost od středu a $φ$ je úhel otočení. Počáteční poloha kuličky je $r_{0}$. Spirála rotuje kolem osy procházející jejím středem a kolmé na její rovinu úhlovou rychlostí $ω$ v záporném směru (tj. po směru hodinových ručiček, v opačném směru, než ve kterém roste $φ$). Zjistěte závislost rychlosti kuličky $v$ na $r$.

Jedna řešitelná úloha mezi Jardovými nápady, vybral on sám.

1. Série 17. Ročníku - 1. plovající špunt

Máme vědro s vodou a v něm na dně rukou držíme korkový plovák. Takto pustíme vědro ze střechy budovy a zároveň pustíme plovák. Kde se bude plovák nacházet těsně předtím, než vědro narazí na zem? Budova je vysoká $30\, \jd{m}$.

Úlohu zadal Michael Komm.

6. Série 16. Ročníku - P. elektromagnetický paradox

Na dielektrický disk volně se otáčející kolem své osy přilepíme závit supravodivého drátu v němž teče proud $I_{0}$. Dále kolem tohoto závitu symetricky přilepíme elektricky nabité kuličky o náboji $q$. Celý disk poté začneme pomalu zahřívat. V jistém okamžiku přestane být drát supravodivý, takže v něm přestane téct proud a změní se magnetický tok přes závit. V důsledku toho vznikne podle Faradayova zákona okolo tohoto závitu elektrické pole, které bude působit na přilepené náboje, takže se celý disk začne otáčet. Na druhou stranu musí zůstat podle zákona zachování hybnosti v klidu. Tak kde je v předcházejících úvahách chyba?

3. Série 16. Ročníku - 1. vítr na dálnici

V autoškole každého upozorňují na nebezpečí bočního větru při vjezdu ze závětří na otevřené prostranství. Zejména nebezpečné je to prý na dálnici při velké rychlosti.

Uvažujte konstatní rychlost bočního větru a spočtěte, jak se mění síla působící z boku v závislosti na rychlosti auta. Tvar auta předpokládejte takový, abyste úlohu dokázali vyřešit. Diskutujte vliv větru na následný pohyb vozidla.

3. Série 16. Ročníku - 2. železniční most

Chrabrý rudoarmějec vjel tankem na železniční most, jehož konstrukce, nad ním se tyčící, je schématicky znázorněna na obr. Vaším úkolem je popsat, jak moc budou při přejezdu namáhány jednotlivé části mostu. Pokud jsou meze pevnosti všech tyčí v tahu stejné jako meze v tlaku, určete maximální hmotnost tanku, který po mostě může přejet. Můžete uvažovat, že tank je oproti mostu malý.

2. Série 16. Ročníku - 2. malý velký problém

Hvězdný koráb se skládá ze dvou kabin o hmotnosti $M$ , mezi nimiž se nalézá spojnice délky $2l$ (koráb tedy vypadá trochu jako činka). Jedna z kabin byla zasažena malým (hmotnost $m << M$), ale pekelně rychlým (rychlost $u$) meteoritem. Po této fatální kolizi se loď začala pohybovat a také rotovat (úhlovou rychlost rotace označme $\omega$). Jak daleko od nezasažené kabiny onen meteorit proletěl? Můžete předpokládat, že rychlost zbytků po meteoritu vzhledem ke kabině je zanedbatelná v porovnání s rychlostí $u$.

6. Série 15. Ročníku - 1. lamborghini

Odhadněte, jak velkou vertikální silou je nadlehčováno, jede-li rychlostí $320 \,\jd{km\cdot h^{-1}}$. Pozor, toto není experimentální úloha!

3. Série 15. Ročníku - 1. obr a trpaslík

Obr s trpaslíkem se přetahují o lano, které je omotané kolem stomu zakořeněného tak pevně, že ho ani obr nedokáže vytrhnout nebo zlomit. Přetrhnout lano se mu také nepodaří.

Velký zlý obr je přesně $666$-krát silnější než trpaslík. Kolikrát musí být lano omotané kolem stromu, aby přetahování nikdo nevyhrál? Koeficient tření mezi lanem a stromem odhadněte.

Napadlo Pavla Augustinskeho a Honzu Houšťka.

3. Série 15. Ročníku - 2. valčík

Odhadněte celkovou kinetickou energii páru tančícího vídeňský valčík.

Úlohu objevila Lenka Zdeborová.

2. Série 15. Ročníku - 1. výtah

Mějme výtah o hmotnosti $m$, který je pověšen na laně přes pevnou kladku. Za druhý konec lana tahá silou $F$ člověk, který stojí v onom výtahu. Jeho hmotnost je $M$. Spočtěte zrychlení výtahu.

Napadlo Karla Koláře.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Pořadatelé a partneři

Pořadatel

Pořadatel MSMT_logotyp_text_cz

Generální partner

Hlavní partner

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz