Vyhledávání úloh podle oboru

Tentokrát je vaším experimentálním úkolem změřit další fyzikální vlastnost vody, totiž její hustotu. Aby nevznikaly velké zmatky, vymysleli jsme pro vás tento postup měření: Do vody ponoříme nádobu dnem vzhůru, původně celou naplněnou vzduchem. Jak se nádoba ponořuje, tak se do nádoby postupně dostává voda. Vymyslete, jak tímto postupem zjistíte hustotu vody a pokuste se navrhnout takové experimentální uspořádání, abyste dosáhli maximální přesnosti. Znáte atmosférický tlak a tíhové zrychlení.

Jednoho krásného dne se studentíci na jednom nejmenovaném gymnáziu nudili, a tak si vymysleli zábavu. Do igelitového pytlíku nabrali vodu a vyhodili jej z okna. Na betonovém chodníku to udělalo krásný gejzír. Ale co čert nechtěl – zrovna přišel do třídy profesor fyziky a zeptal se jich: „Z jaké výšky byste museli vyhodit ten pytlík z okna, aby vám ta voda přešla do varu?“ No, a my se vás ptáme na totéž. Můžete zanedbat odpor vzduchu, popřípadě zauvažovat, co by se stalo, kdyby tam odpor vzduchu byl.

Jistě se vám už někdy stalo, že jste při vaření ukápli na mírně horkou plotýnku či pánev kapku vody. Potom jste si mohli kromě nepříjemného sykotu všimnout, že chvilku kapka poskakuje po plotýnce, a pak velice rychle zmizí. Jak to, že se menší kapka vypařuje rychleji než kapka větší?

Na ledovou plochu rybníka o teplotě $0\;^\circ\textrm{C}$ dopadne rozehřátá dělová koule o poloměru $R$, měrné tepelné kapacitě $c_{k}$ a teplotě $100\;^\circ\textrm{C}$. Jak hluboko se koule ponoří do ledu, jestliže měrná tepelná kapacita ledu je $c_{l}?$ Předpokládáme, že se veškeré teplo využije na tavení ledu.

Ve vztahu pro tepelnou vodivost $q=Q/(S\textrm{d}t)=-\lambda(\textrm{d}T/\textrm{d}x)$ u tyče spádu teploty $\textrm{d}T/\textrm{d}x$ a průřezu $S$ a se pokuste najít vyjádření pro konstantu $\lambda$, pokud tyčí projde za čas $\textrm{d}t$ teplo $Q$.

Nápověda: střední energii jedné molekuly lze vyjádřit jako $u=m_{0}c_{v}T$.

Při odvození rovnice plynu jsme neuvažovali nárazy molekul na sebe navzájem. Pokuste se říci, ve kterém bodě našich úvah je třeba tento problém diskutovat a diskutujte ho.

Nápověda: Při diskusi použijte pojem střední volné dráhy molekuly.

V místnosti stojí otevřená lednička zapojená do zásuvky a mrazí. Po jedné hodině provozu necháme teplotu v místnosti ustálit. Jak se tato teplota liší od počáteční teploty v místnosti, pokládáme-li místnost za tepelně izolovanou?

Pokuste se změřit odpor spirály elektrického vařiče.

Návod: Ohřívejte vodu vařičem a sledujte závislost její teploty na čase. Z této závislosti zjistěte výkon vařiče, ze kterého už snadno naleznete odpor spirály. Zřejmě vám už došlo, že tato úloha je takzvaně experimentální.

Velký přírodovědec M. V. Lomonosov studoval ve své světově proslulé práci „O volném pohybu vzduchu v dolech“ závislost směru proudění vzduchu na ročním období. Po dlouhém a strastiplném bádání dospěl k závěru, že teplota vzduchu je v dole stále stejná po celý rok. (V jeho době byly doly ještě poměrně mělké.) Určete, jakými směry bude vzduch proudit v létě a v zimě v dolech umístěných podle obr. 4.

Jde o úlohu jednoduchou, ale pokud ji budete chtít řešit, radši si ještě jednou přečtěte text seriálu (i když vás možná trochu nudí) a pokud příklad zdárně vyřešíte, určitě pochopíte, o co v tomto díle seriálu šlo. Tedy:

Odvoďte, jak vypadá 1. věta termodynamická pro izochorický děj ($V=\;\mathrm{konst})$ a určete tím, co znamená výraz $c_{v}=1/n\cdot dU/dT$.

Výsledek po dosazení do jedné z výše uvedených rovnic (snadno naleznete které), nazýváme Mayerovým vztahem.