Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze úloh FYKOSu odjakživa

astrofyzika (84)biofyzika (18)chemie (22)elektrické pole (69)elektrický proud (74)gravitační pole (79)hydromechanika (144)jaderná fyzika (43)kmitání (55)kvantová fyzika (31)magnetické pole (41)matematika (89)mechanika hmotného bodu (292)mechanika plynů (87)mechanika tuhého tělesa (220)molekulová fyzika (71)geometrická optika (77)vlnová optika (65)ostatní (164)relativistická fyzika (37)statistická fyzika (21)termodynamika (150)vlnění (51)

ostatní

5. Série 11. Ročníku - E. pevnost nitě

Změřte mez pevnosti nitě v tahu. S řešením nám pošlete $1\,\jd{ m}$ dlouhý vzorek vaší nitě.

6. Série 10. Ročníku - E. jak tlustý je papír

Pokuste se změřit, jak tlustý je list papíru. Aby byly vaše výsledky srovnatelné, měřte papír pocházející ze školního sešitu nelinkovaného.

5. Série 10. Ročníku - E. experimentální v dešti

Teď už nebude sněžit, a proto můžete pozorovat déšť. Pokuste se změřit objem jedné dešťové kapky. Nezapomeňte si zapsat, kdy to vlastně pršelo a jestli déšť přišel ze západu nebo z východu (porovnávejte kvalitu východních a západních dešťů). Např. při pádu padákem lze měřit šuplerou všechny rozměry kapky, ocejchujeme-li si dalekohled, můžeme v něm odhadovat velikost kapek…

1. Série 10. Ročníku - 4. překvapení po procitnutí

Představte si, že jdete večer klidně spát a do rána se veškeré vzdálenosti a rozměry všech přemetů zvetší desetkrát, přičemž jejich hmotnost se nezmění. Zanechá tato událost nějaké stopy na vaší existenci? A pokud ano, tak jaké?

1. Série 9. Ročníku - E. mohyla z písku

figure

Sypeme-li prášek (suchý písek, mouku a podobně) volně na jedno místo, vznikne kužel s vrcholovým úhlem (viz obr. 4). Pokuste se změřit tento úhel pro různé látky. Umíte výsledky měření nějak odůvodnit?

6. Série 8. Ročníku - S. hledání kořenů polynomu

Napište (a zašlete) program, který určí všechny kořeny polynomu. S jeho pomocí nalezněte čtyři řešení rovnice $x^{4}+2x^{3}+5x^{2}–4x+3=0$.

5. Série 8. Ročníku - S. obyčejná

Sestavte program pro iterační metodu a zvolte vhodnou konstantu $k$ pro fci $g$, abyste dostali vhodný interval okolo 1 splňující kontraktivnost. Ověřte lineární konvergenci a zkuste zjistit míru zrychlení při užití Aitkinova procesu.

4. Série 8. Ročníku - S. tečná metoda

Vezměte poslední popisovanou metodu tečen neboli Newtonovu, která určuje následující bod podle vzorce $c=b-\frac{\textrm{funkce}(b)}{\textrm{derivace}(b)}$ – pro ty neznalé derivování uvádíme pro náš případ

$$\textrm{derivace}(t)=-gt+v-\frac{2pA}{T}\sin\left(\frac{2pt}{T}\right)$$

Řešte touto metodou zadanou úlohu a ověřte rychlost konvergence jak pro přesný odhad počátečního intervalu $(0,88;\; 1,02)$, tak pro hrubý odhad $(0;\; 10)$.

Zjistěte, jak závisí přesnost dosaženého výsledku na počtu kroků u všech popsaných metod (bisekce, regula falsi, metoda sečen a tečen), tedy ověřte, zda je zpřesňování lineární, kvadratické, či jiné. Je tato vlastnost ovlivněna volbou počátečního intervalu?

5. Série 7. Ročníku - 2. petrolejka

Možná ještě někde doma (nejspíše na půdě) najdete starou petrolejovou lampu se skleněným cylindrem. Pokud se budete muset delší dobu obejít bez elektrického proudu, přijde docela vhod. Potom si možná všimnete zajímavého jevu: uzavřete-li horní ústí cylindru (raději něčím jiným než rukou), plamen se nesníží, ale proti očekávání vzroste a změní se jeho odstín. Jak tento efekt vysvětlíte?

5. Série 2. Ročníku - 4. lokomotivy

figure

Lokomotivy

Lokomotivy určené pro nákladní vlaky jsou jiné než ty, které vozí vlaky s cestujícími. „Nákladní lokomotivy“ jsou přizpůsobeny pro pomalejší jízdu, ale větší nádklady a u „lokomotiv pro cestující“ je tomu naopak. Rozhodněte, která lokomotiva na obrázku je určena pro nákladní vlaky a která pro vlaky s cestujícími.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Pořadatelé a partneři

Pořadatel

Pořadatel MSMT_logotyp_text_cz

Generální partner

Partner

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz